Question

如圖，已知平行四邊形ABCD中，點M是邊DC的中點，射線AM、BC相交于點E，設(shè)

DA

=

a

，

AB

=

b

，則

AE

關(guān)于

a

、

b

的分解式是（　�。�

• A、

  a

  -2

  b

• B、

  b

  -2

  a

• C、

  a

  +

  b

• D、2

  a

  +

  b

Answer 1

考點：*平面向量

專題：

分析：取AB的中點N，連接MN，根據(jù)平行四邊形法則表示出

AM

，然后根據(jù)點M是DC的中點可得

AE

=2

AM

．

解答：解：如圖，取AB的中點N，連接MN，
則

AN

=

1

2

AB

，
由平行四邊形法則，

AM

=

AD

+

AN

=-

a

+

1

2

b

，
∵點M是邊DC的中點，
∴

AE

=2

AM

=2（-

a

+

1

2

b

）=-2

a

+

b

．
故選B．

點評：本題考查了平面向量，平行四邊形的性質(zhì)，平面向量的問題，熟記平行四邊形法則和三角形法則是解題的關(guān)鍵．