Question

正面分別寫有-1，-2，3的三張卡片，它們的背面完全相同，把它們背面朝上洗勻后，小麗從中任取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，王明又從中任取一張．
（1）請你根據(jù)上述的游戲過程，寫出一個(gè)可能事件；
（2）若規(guī)定所抽取的兩數(shù)之積是負(fù)數(shù)，則小麗獲勝，否則王明獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則是否公平？請用列表法或樹狀圖進(jìn)行分析說明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)游戲規(guī)則，可以有不同的可能事件，寫出一個(gè)即可；
（2）根據(jù)規(guī)定所抽取的兩數(shù)之積是負(fù)數(shù)，則小麗獲勝，否則王明獲勝，列舉出所有可能，再分析游戲公平性．
解答：解：（1）答案不唯一：如小麗抽到的數(shù)字是-1，王明抽到的數(shù)字是-2，等；

（2）解法一：不公平，
列舉所有等可能結(jié)果，畫出樹狀圖如下：


由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有9種，兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果共有4種，
∴P（數(shù)字之積為負(fù)數(shù)）=＜，
∴這個(gè)游戲不公平，對王明有利．
解法二：不公平，
列表如下

王明 結(jié)果 小麗	-1	-2	3
-1	1	2	-3
-2	2	4	-6
3	-3	-6	9

由上表可知，所有等可能結(jié)果共有9種，兩張卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果共有4種，
∴P（數(shù)字之積為負(fù)數(shù)）=＜，
∴這個(gè)游戲不公平，對王明有利．
點(diǎn)評：此題主要考查了游戲的公平性以及列表或樹狀圖法求概率，同學(xué)們應(yīng)正確的畫好樹狀圖，這類知識是中考考查重點(diǎn)題型．