Question

（1）如圖，B，C兩點把線段MN分成三部分，其比分別為MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中點，PC=2cm，求MN的長．

（2）作圖與推理：如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．
①圖中有

 

塊小正方體；
②該幾何體的主視圖如圖所示，請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖．

Answer 1

考點：作圖-三視圖,兩點間的距離

專題：

分析：（1）設(shè)MB的長為2x，分別表示出BC=3x，CN=4x，進一步利用線段中點的意義和線段的和與差解決問題；
（2）找到所有正方體的個數(shù)，讓它們相加即可；
（3）主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2；俯視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1，1．

解答：解：（1）設(shè)MB=2x，則BC=3x，CN=4x，
因為P是MN中點，
所以MP=

1

2

MN=

1

2

×（2x+3x+4x）=

9

2

x．
而PC=MC-MP=2x+3x-

9

2

x=0.5x=2．
解得x=4，
所以MN=2x+3x+4x=9x=36（厘米）．

（2）①2×5+1=11（塊）．
故圖中有11塊小正方體；
故答案為：11．
②如圖所示：
．

點評：本題考查了作三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．