二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點M、N，頂點為R，若△MNR恰好是等邊三角形，則b2-4ac=
 
．
考點：拋物線與x軸的交點,等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：當(dāng)△MNR為等邊三角形時，解直角△MER，得RE=
3
ME=
3
2
MN，據(jù)此列出方程，解方程即可求出b2-4ac的值．
解答：解：如圖，過R作RE⊥MN于E．則MN=2ME．
當(dāng)△MNR等邊三角形時，RE=
3
ME=
3
2
MN，
∴
b2-4ac
4a
=
3
2
×
b2-4ac
a
，
∵b2-4ac＞0，
∴b2-4ac=12．
故答案是：12．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點及根與系數(shù)的關(guān)系定理，綜合性較強，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖，則下列說法：①當(dāng)x=1時，函數(shù)值最大；②當(dāng)-1＜x＜3時，y＜0；③a+b+c=-4；④方程ax2+bx+c+5=0無實數(shù)根．其中正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)3，4，2，1，9，4，則它的中位數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（閱讀材料）如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示．比如，數(shù)列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an（an表示第n項），若有a2-a1=a3-a2=a4-a3=…an-an-1=d，d是個常數(shù)，則就可以說這個數(shù)列是等差數(shù)列，其中的和記為sn．由等差數(shù)列的定義可得a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d，…，an=a1+（n-1）d，所以sn=a1+a2+a3+a4+…+an=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+…+a1+（n-1）d=na1+[d+2d+3d+…+（n-1）d]=na1+
n(n-1)
2
d，求：
（1）利用sn=na1+
n(n-1)
2
d計算：3，5，7，9，11，13，…103這幾個數(shù)的和．
（2）若數(shù)列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an為等差數(shù)列，公差為d，記b1=a1+a2，b2=a3+a4，b3=a5+a6，b4=a7+a8，…b7=a13+a14，請問b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7是等差數(shù)列嗎？若是，請寫出理由，并求出公差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

武漢市城區(qū)百條小巷改造工程啟動后，甲、乙兩個工程隊通過公開招標(biāo)獲得某小巷改造工程，已知甲隊單獨完成這項工程的時間是乙隊單獨完成這項工程的時間
5
4
倍，由于乙隊還有其他任務(wù)，先由甲隊獨做55天后，再由甲、乙兩隊合做20天，完成了該項改造工程任務(wù)．
（1）若設(shè)乙隊單獨完成這項工程需x天，請根據(jù)題意填寫下表
工程隊名稱 獨立完成這項工程的時間（天） 各隊的工作效率
甲工程隊
乙工程隊
（2）根據(jù)題意及上表中的信息列出方程，求甲、乙兩隊單獨完成這條小巷改造工程任務(wù)各需多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p，p+14，p+q都是質(zhì)數(shù)，并且p有唯一的值和它對應(yīng)，則q只能�。ā　。�
A、40B、44C、74D、86

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2的3個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有2張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字3，4的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這2張背面朝上的卡片中任意摸出一張，小敏摸出的球上數(shù)字記作a，小穎摸出卡片上數(shù)字記作b，S=a+b．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能結(jié)果．
（2）求S≤5的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：(-
1
3
)2-16÷(-2)3+(π-tan60)0
（2）解方程：
2
2x-1
+
5
1-2x
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一座拋物線形拱橋，橋的跨度為40米，橋面的最大高度為8米，將它的示意圖放入如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
（1）求拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)計劃在橋面上鋪臺階，臺階的高度均為0.2米，請計算從底部開始數(shù)的第31級臺階的水平寬度（結(jié)果精確到0.01）．
【參考數(shù)據(jù)：
10
≈3.162】．

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同步練習(xí)冊答案