釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向；航行4海里后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上如圖），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離．

 

【答案】

-12

【解析】

試題分析：在Rt△ACM中，tan∠CAM=" tan" 45°==1，

∴AC="CM=12,"

∴BC=AC-AB=12-4=8，           4分

在R t△BCN中，tan∠CBN = tan60°==.

∴CN =B C= ∴MN =-12.              9分

答：釣魚島東西兩端點MN之間的距離為（-12）海里

考點：特殊角的三角函數(shù)

點評：本題屬于對特殊角三角函數(shù)的基本知識的了解和運用

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•澄海區(qū)模擬）釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向；航行4海里后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點）最近距離為14km（即MC=14km）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向；航行4km后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇揚州江都區(qū)麾村中學(xué)九年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點）最近距離為12海里（即MC=12海里）．在A點測得島嶼的西端點M在點A的東北方向；航行4海里后到達B點，測得島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上如圖），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省泰州中學(xué)附屬初中九年級二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國海監(jiān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化的監(jiān)視監(jiān)測.某日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（如圖，設(shè)M、N為改島的東西兩端點）最近的距離為12海里（即MC=12海里）.在A點測得島嶼的西端點M，在點A的東北方向；航行4海里后到達B點，測的島嶼的東端點N在點B的北偏東60°方向（其中M、N、C）在同一直線上，則釣魚島東西兩端點MN之間的距離為多少海里？（結(jié)果精確到0.01海里，）

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