如圖，為了測量某建筑物AB的高度，小亮在教學樓DE的三樓找到一個觀測點C，利用三角板測得建筑物AB頂端A點的仰角為30°，底部B點的俯角為45°．若CD=9米，求建筑物AB的高度（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）．

【答案】分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式求解．
解答：解：過點C作CF⊥AB于F．
∵∠BCF=∠CBD=45°，CD=9，
∴CF=BD=CD=BF=9
在Rt△AFC中，
∵∠AEC=90°，∠ACF=30°，
∴AF=tan∠ACF•FC=9×=3，
∴AB=AF+BF=3+9≈14.2（米）．
所以，建筑物AB的高度約14.2米．
點評：考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，某數(shù)學活動小組為了測量我市文化廣場的標志建筑“太陽鳥”的高度AB，在D處用高1.2米的測角儀CD，測得最高點A的仰角為32.6°，再向“太陽鳥”的方向前進20米至D′處，測得最高點A的仰角為45°，點D、D′、B在同一條直線上．求“太陽鳥”的高度AB．（精確到0.1米）
[參考數(shù)據(jù)：sin32.6°=0.54，cos32.6°=0.84，tan32.6°=0.64]．

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