已知正比例函數(shù)y1=（a+3）x（a＜0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）在坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象（可不列表）；
（3）利用圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2．
【答案】分析：（1）因?yàn)閮珊瘮?shù)圖象一個(gè)公共點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，所以令兩函數(shù)值為4，組成方程組解答即可；
（2）根據(jù)解析式描出關(guān)鍵點(diǎn)，連線即可；
（3）由圖象即可直接得到y(tǒng)1＞y2時(shí)x的取值范圍．
解答：解：（1）∵交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，
∴，
解得a1=-5，a2=5（舍去）
∴正比例函數(shù)：y=-2x；
反比例函數(shù)：；

（2）已知正比例函數(shù)y=-2x過(guò)（0，0），（1，-2），連接兩點(diǎn)即可．
已知反比例函數(shù)過(guò)（1，-8）（2，-4）（4，-2），
（8，-1）；（-1，8）（-2，4）（-4，2）（-8，1）順次連接各點(diǎn)即可；

（3）由圖可知y1＞y2時(shí)，
在第一象限內(nèi)，x＜-2；
在第四象限內(nèi)，0＜x＜2．
點(diǎn)評(píng)：此題不僅考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)還考查了利用列表法作函數(shù)圖象，而數(shù)形結(jié)合求x的取值范圍考查了同學(xué)們的觀察力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=
1
x
，由y1，y2構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)y=x+
1
x
其圖象如圖所示．（因其圖精英家教網(wǎng)象似雙鉤，我們稱(chēng)之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個(gè)命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
②當(dāng)x＜0時(shí)，該函數(shù)在x=-1時(shí)取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是
 
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的命題的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=
k2x
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，-1），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．并求它們的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•六合區(qū)一模）已知正比例函數(shù)y1=kx（k≠0）和反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）試說(shuō)明當(dāng)x為何值時(shí)，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=x，反比例函數(shù)y2=
1
x
，由y1，y2構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)y=x+
1
x
，其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱(chēng)之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個(gè)命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
②當(dāng)x＜0時(shí)，該函數(shù)在x=-1時(shí)取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=k1x與一次函數(shù)y2=k2x-9的圖象交于點(diǎn)P（3，-6）．
（1）求k1，k2的值；
（2）若其中一次函數(shù)y2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，求△POA的面積．

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