Question

A市和B市分別庫存某種機(jī)器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C市10臺和D市8臺．已知從A市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元；從B市調(diào)運(yùn)一臺機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元．
（1）設(shè)B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求自變量x的取值范圍．
（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺，則B市運(yùn)往D市機(jī)器（6-x）臺，A市運(yùn)往C市機(jī)器（10-x）臺，A市運(yùn)往C市機(jī)器12-（10-x）=（x+2）臺；
（2）根據(jù)運(yùn)費(fèi)單價列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)每次運(yùn)出臺數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式組求x的范圍．
（3）因?yàn)樗�求一次函�?shù)解析式中，一次項(xiàng)系數(shù)30＞0，x越小，y越小，為使總運(yùn)費(fèi)最低，x應(yīng)取最小值．

解答：解：（1）根據(jù)題意得出：
y=30x+50（6-x）+40（10-x）+80•（2+x）=3x+860，

（2）由題意可得出：

6-x≥0 10-x≥0 x≥0 x+2≥0

，
解得：0≤x≤6，且x為整數(shù)；

（2）因?yàn)閥=30x+860中，30＞0，
所以，當(dāng)x=0時，總運(yùn)費(fèi)最低，
此時y=30×0+860=860；
即：B市運(yùn)往C市機(jī)器0臺，B市運(yùn)往D市機(jī)器6臺，A市運(yùn)往C市機(jī)器10臺，A市運(yùn)往C市機(jī)器2臺，運(yùn)費(fèi)最低為860元．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問題，要根據(jù)題目所設(shè)自變量及機(jī)器臺數(shù)的數(shù)量關(guān)系，表示其它三種調(diào)出臺數(shù)，同時要注意自變量的取值范圍必須使實(shí)際問題有意義．