（1）小明將三角形紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）。小明認(rèn)為三角形AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由。
（2）將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）。求圖⑤中∠的大小。
 
解：（1）同意，如圖，設(shè)與交于點(diǎn)

由折疊知，平分
所以
又由折疊知，
所以
所以
所以
即為等腰三角形；
（2）由折疊知，四邊形是正方形，
所以
又由折疊知：
所以
從而。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為
20
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作探究：
數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時(shí)，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．如圖2所示：

探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN=
40
40
°；
（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是
等腰
等腰
 三角形，請說明理由；
應(yīng)用：
（3）愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個(gè)不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為
12
，此時(shí)∠1的大小可以為
45°或135
45°或135
°
（4）小明繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請你求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級版　2009－2010學(xué)年　第9期　總第165期 華師大版 題型：022

如圖，小明將一張長為20 cm，寬為15 cm的長方形紙剪去了一角，量得AB＝3 cm，CD＝4 cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，則剪去的直角三角形的斜邊長為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：填空題

如下圖，小明將一張長AE為20cm，寬DE為15crn的長方形紙剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，則剪去直角三角形的邊長為（    ）。

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同步練習(xí)冊答案