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【題目】已知點A、B、C在同一條直線上，且AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）畫出符合題意的圖形；

（2）依據（1）的圖形，求線段MN的長．

【答案】兩種情況， MN的長為4cm或1cm.

【解析】試題分析：（1）分類討論：點B在線段AC上，點B在線段AC的延長線上，根據題意，可得圖形；

（2）根據線段中點的性質，可得MC、NC的長，根據線段和差，可得答案．

試題解析：解：（1）點B在線段AC上：

點B在線段AC的延長線上：

（2）當點B在線段AC上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得

MN=MC﹣NC=﹣=1cm；

當點B在線段AC的延長線上時，由AC=5cm，BC=3cm，點M、N分別是AC、BC的中點，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由線段的和差，得

MN=MC+NC=+=4cm．

綜上所述：MN=4 cm或1 cm．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“龜兔賽跑”是同學們熟悉的寓言故事．如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子），請看圖回答問題．
（1）賽跑中，兔子共睡了分鐘．
（2）烏龜在這次比賽中的平均速度是米/分鐘．
（3）烏龜比兔子早達到終點分鐘．
（4）兔子醒來后趕到終點這段時間的平均速度是米/分鐘．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，…，以此類推，則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2017的坐標是__________．

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【題目】如果+3噸表示運入倉庫的大米噸數，那么運出5噸大米表示為噸．

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【題目】若設a＞b＞0，用“＞”、“＜”填空：①3a____b，②－4a____4b，則下列選項中，填空正確的是( )

A. ＞，＞ B. ＞，＜ C. ＜，＜ D. ＜，＞

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線.

（1）請寫出圖中所有∠EOC的補角 ____________________；

（2）如果∠POC：∠EOC＝2：5．求∠BOF的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，O為數軸的原點，A，B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為﹣30，B點對應的數為100．

（1）若點C也是數軸上的點，C到B的距離是C到原點O的距離的3倍，求C對應的數；

（2）若當電子P從B點出發(fā)，以6個單位長度/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向左運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的D點相遇，那么D點對應的數是多少？

（3）若電子螞蟻P從B點出發(fā)，以8個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出，以4個單位長度/秒向右運動．設數軸上的點N到原點O的距離等于P點到O的距離的一半，有兩個結論①ON+AQ的值不變；②ON﹣AQ的值不變．請判斷那個結論正確，并求出結論的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AD= 1,AB一2.將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合，折痕FG分別與AB、CD交于點G、F,AE與FG交于點儀當觸ED的外接圓與BC相切于BC的中點N.則折痕FG的長為________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：
解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1
又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．
請按照上述方法，完成下列問題：
已知關于x、y的方程組 的解都為非負數．
（1）求a的取值范圍；
（2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范圍；
（3）已知a﹣b=m（m是大于1的常數），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代數式表示）

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