Question

圖甲中，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為17，10，13，圖乙中，DPQR為矩形，對(duì)照?qǐng)D乙，計(jì)算圖甲中六邊形ABCIGH的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),三角形的面積,矩形的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：求出△BCD，△GFI，△AEH的面積即可，△DEF的面積通過圖乙求解，

解答：解：∵DF=DC，DE=DB，且∠EDF+∠BDC=180°，
根據(jù)三角形的面積公式得S_△AHE=S_△DEF，
同理S_△BDC=S_△GFI=S_△DEF，
S_△AHE+S_△BDC+S_△GFI=3×S_△DEF，
S_△DEF=3×4-2-3-1.5=5.5，
∴六邊形ABCIGH的面積為S_△AHE+S_△BDC+S_△GFI+S_△DEF+17+13+10
=62．
答：六邊形ABCIGH的面積為62．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形各邊相等，且各內(nèi)角等于直角的性質(zhì)，考查了三角形面積的計(jì)算，解本題的關(guān)鍵是找到+S_△BDC+S_△GFI=3×S_△DEF．