Question

已知：如圖，AB=AC，∠DAC=∠EAB，∠B=∠C．
求證：BD=CE．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：證明題

分析：要證BD=CE，可利用判定兩個三角形全等的方法“兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等”證△DAB≌△EAC，然后由全等三角形對應邊相等得出．

解答：證明：∵∠DAC=∠EAB，
∴∠DAC+∠BAC=∠EAB+∠BAC．
∴∠EAC=∠DAB．
在△EAC和△DAB中，

∠DAB=∠EAC AB=AC ∠B=∠C

，
∴△DAB≌△EAC（ASA），
∴BD=CE．

點評：本題主要考查了兩個三角形全等的其中一種判定方法，即“角邊邊”判定方法．由∠EAB=∠DAC得∠EAC=∠DAB是解決本題的關鍵．