Question

若25個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，方差是5，則這組數(shù)據(jù)的平方和為

 

．

Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：設(shè)這組數(shù)據(jù)的平方和為x，根據(jù)方差的公式即方差S²=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²代入計算即可．

解答：解：設(shè)這組數(shù)據(jù)的平方和為x，
∵25個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，方差是5，
∴

1

25

x-4²=5，
解得：x=525，
則這組數(shù)據(jù)的平方和為525；
故答案為：525．

點評：本題考查了方差的計算．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．