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求證：在△ABC中至多有兩個角大于或等于60°．
分析：用反證法進行證明；先設三角形中，三個內角都大于60°，然后得出假設與三角形內角和定理相矛盾，從而證得原結論成立．
解答：證明：假設一個三角形中有3個內角大于60°，
則∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°；
∴∠A+∠B+∠C＞180°，
這與三角形內角和等于180°相矛盾，
故在△ABC中至多有兩個角大于或等于60°．
點評：此題主要考查了三角形內角和定理和反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知：如圖，在△ABC中，分別延長中線BE、CD至N、M，使EN=EB，DM=DC，求證：點M、A、N三點在同一條直線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•吳江市模擬）如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與A，C重合），延長BD至E．
（1）求證：AD的延長線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，且△ABC底邊BC邊上高為1，求△ABC外接圓的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•揚州）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉90°至CE位置，連接AE．
（1）求證：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD•AB，求證：四邊形ADCE為正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D為BC的中點，點E為AB上一點，DF⊥DE交AC于F，延長ED至G，使ED=GD．
（1）求證：BE=CG；
（2）求證：BE+CF＞EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，延長BC至B′，使C B′=BC，連接A B′．
求證：△ABB′是等腰三角形．

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