Question

（2012•唐山二模）如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，圖中虛線為拋物線的對(duì)稱軸，則下列正確的是（　�。�

A．a(chǎn)＜0

B．b＜0

C．c＞0

D．b²-4ac＜0

Answer 1

分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：A、∵該拋物線的開(kāi)口方向向上，
∴a＞0；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為：x=-

b

2a

＞0，
∴a，b異號(hào)，
∵a＞0，
∴b＜0，故此選項(xiàng)正確；
C、∵該拋物線與y軸交于負(fù)半軸，
∴c＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由圖象可知，該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求a與b的關(guān)系，以及根的判別式的熟練運(yùn)用．