如圖△ABC為等邊三角形，⊙O的周長與等邊三角形一邊長相等，⊙O在△ABC的邊上作無滑動滾動，從P點出發(fā)沿順時針方向滾動，又回到P點，共滾動的圈數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
D
分析：根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)得到圓從一邊轉(zhuǎn)到另一邊時，圓心要繞其三角形的頂點旋轉(zhuǎn)120°，則圓繞三個頂點共旋轉(zhuǎn)了360°，即它轉(zhuǎn)了一圈，再加上在三邊作無滑動滾動時要轉(zhuǎn)三圈，這樣得到它回到原出發(fā)位置點P時共轉(zhuǎn)了4圈．
解答：圓在AB、BC、CA三邊作無滑動滾動時，
∵等邊三角形的邊長與和圓的周長相等，
∴圓轉(zhuǎn)了3圈，
而圓從一邊轉(zhuǎn)到另一邊時，圓心繞三角形的一個頂點旋轉(zhuǎn)了三角形的一個外角的度數(shù)，
圓心要繞其三角形的頂點旋轉(zhuǎn)120°，
∴圓繞三個頂點共旋轉(zhuǎn)了360°，即它轉(zhuǎn)了一圈，
∴圓回到原出發(fā)位置時，共轉(zhuǎn)了4圈．
故選D．
點評：此題考查了弧長公式，正確理解圓在三個頂點共轉(zhuǎn)1圈是解題關鍵，另外要求同學們熟練掌握弧長的計算公式．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，在等邊△ABC中，AC=3，點O在AC上，且AO=1．點P是AB上一點，連接OP，以線段OP為一邊作正△OPD，且O、P、D三點依次呈逆時針方向，當點D恰好落在邊BC上時，則AP的長是
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察本題的三個圖形，思考下列問題
（1）如圖1，正方形ABCD中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作CN⊥BM于O，且交AD于N點．求證：BM=CN；
（2）如圖2，等邊△ABC中，點M是CA上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交AB于點N、交BM于點O，且使∠BOC=120°．
請你判斷此時BM與CN的大小關系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，正n邊形ABCDE…An中，點M是CD上異于端點的任意一點，過點C作射線CN交DE于點N、交BM于點O，且使BM=CN．設此時∠BOC的大小為y，請你寫出y與n之間的函數(shù)關系式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•香坊區(qū)三模）如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別為AB、AC邊的中點，點F為BC邊上一點，CF=1，連接DF，以DF為邊作等邊△DFG，連接AG，且∠DAG=90°，則線段EF的長為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，以AB為邊向形外作△ABD，使∠ADB=120°，再以點C為旋轉(zhuǎn)中心把△CBD旋轉(zhuǎn)到△CAE，則下列結(jié)論：①D、A、E三點共線；②DC平分∠BDA；③∠E=∠BAC；④DC=DB+DA，其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，AC=3，點O在AC上，且AO=1．點P是AB上一點，連接OP，以線段OP為一邊作正△OPD，且O、P、D三點依次呈逆時針方向，當點D恰好落在邊BC上時，則AP的長是（　　）

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