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9．如圖所示，在△ABC中，D為AB邊上一點，且AD=CD=BC，∠ACB=75°，求∠DCB的度數．

分析 根據等腰三角形的性質得到∠DCA=∠A，∠B=∠CDB，設∠DCA=∠A=x，根據三角形的內角和列方程即可得到結論．

解答 解：∵AD=CD=BC，
∴∠DCA=∠A，∠B=∠CDB，
設∠DCA=∠A=x，
則∠B=∠CDB=∠A+∠DCA=2x，∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴x+2x+75°=180°，
∴x=35°，
∴∠DCB=∠ACB-∠DCB=40°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和，三角形的外角的性質，熟練掌握三角形的內角和定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻（墻長25米），另三邊用竹籬笆圍成，竹籬笆的長為40米，若要圍成的養(yǎng)雞場的面積為180平方米，求養(yǎng)雞場的寬各為多少米，設與墻平行的一邊長為x米．
（1）填空：（用含x的代數式表示）另一邊長為$\frac{40-x}{2}$米；
（2）列出方程，并求出問題的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．數字12800000用科學記數法表示為1.28×107．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列各度數的角，不能通過拼擺一副三角尺直接畫出的是（　�。�
A．15°B．75°C．105°D．130°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列調查方式中，適合采用普查方式的是（　�。�
A．了解本校七年級（1）班學生校服的尺碼
B．調查市民對“地鐵三號線”車站環(huán)境的意見
C．調查本市七年級學生的課業(yè)負擔
D．了解某種炮彈的射程

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．-$\frac{3}{8}$的相反數是$\frac{3}{8}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列等式成立的是（　�。�
A．$\root{3}{-8}$=-2B．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2C．$\root{3}{27}$=9D．$\sqrt{64}$=±8

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．32.48°=32度28分48秒．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α的度數是（　�。�
A．72°B．60°C．58°D．50°

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