如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△COD可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．若點C在AB上，則α的大小為
60°
60°
．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定得出△AOC是等邊三角形，進而得出答案．
解答：解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵△COD可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，
∴AO=CO，
∴△AOC是等邊三角形，
∴∠AOC=60°，
則α的大小為60°．
故答案為：60°．
點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△AOC是等邊三角形是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點落在∠AOB的平分線OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F．
（1）證明：PE=PF；
（2）若OP=10，試探索四邊形PEOF的面積為定值，并求出這個定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作過C、O、D三點的⊙E，與OP相交于F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，△CDF是什么形狀？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC=
60
60
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接CF、DF．
（2）在所畫圖中，求證：△CDF為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=90°，∠AOC為銳角，且ON平分∠AOC，射線OM在∠BON內(nèi)部．
（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個小于平角的角．
（2）如果∠AOC=50°，∠MON=45°．
①求∠AOM的度數(shù)；
②請通過計算說明OM是否平分∠BOC．
（3）如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？請說明理由．

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