Question

解下列方程
（1）x²-6x-7=0
（2）（2x+1）（x-3）=3．

Answer 1

解：（1）x²-6x-7=0，
把方程的左邊分解因式得：（x-7）（x+1）=0，
即x-7=0，x+1=0，
解方程得：x₁=7，x₂=-1．
∴原方程的解是x₁=7，x₂=-1．

（2）（2x+1）（x-3）=3，
整理得：2x²-5x=6，
配方得：x²-x+=3+，
=，
開方得：x-=，x-=-，
解得：x₁=，x₂=，
∴原方程的解是x₁=，x₂=．
分析：（1）把方程的左邊分解因式得到（x-7）（x+1）=0，推出方程x-7=0，x+1=0，求出方程的解即可；
（2）整理后把方程的左邊配方得=，開方得到兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元二次方程-因式分解法、配方法，解一元一次方程，等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉�二次方程是解此題的關(guān)鍵．