15．如圖，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．2α+∠A=180°B．α+∠A=90°C．2α+∠A=90°D．α+∠A=180°

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷．

解答 解：A、正確．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=α，∴2α+∠A=180°．
B、錯(cuò)誤．不妨設(shè)，α+∠A=90°，∵2α+∠A=180°，∴α=90°，這個(gè)顯然與已知矛盾，故結(jié)論不成立．
C、錯(cuò)誤．∵2α+∠A=180°，∴2α+∠A=90°不成立．
D、錯(cuò)誤．∵2α+∠A=180°，∴α+∠A=180°不成立．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．先化簡(jiǎn)再求值
4x2y-[6xy-2（3xy-2）-x2y]+1  其中x=-$\frac{1}{2}$，y=1．

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6．如圖，已知∠ABC=90°，D是直線(xiàn)AB上的點(diǎn)，AD=BC．過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC，DF，CF．
（1）判斷△CDF的形狀并證明．
（2）若BC=6，AF=2，求AB的長(zhǎng)．

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3．你會(huì)玩“二十四點(diǎn)”游戲嗎？現(xiàn)有“2，3，4，8，”四個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)用且只用一次進(jìn)行加、減、乘、除，使其結(jié)果為24，寫(xiě)出你的算式（只寫(xiě)一個(gè)即可）：（2+4-3）×8=24．

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10．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，B在同一條直線(xiàn)上，AB∥CD，AE∥CF且AE=CF，若BD=10，BF=3.5，則EF=3．

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20．如圖，已知在△ABC 中，AB＞BC，BD平分∠ABC，P點(diǎn)在BD上一點(diǎn)，連接PA、PC．求證：AB-BC＞PA-PC．

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7．已知點(diǎn)A（3-a，7+a）在平面直角坐標(biāo)系第一象限的角平分線(xiàn)上，求OA的值．

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4．已知線(xiàn)段AB=8，在直線(xiàn)AB上取一點(diǎn)P，恰好使$\frac{AP}{PB}$=3，點(diǎn)Q為線(xiàn)段PB的中點(diǎn)．求AQ的長(zhǎng)．

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5．已知⊙A和⊙B相交于C、D．且它們都與⊙O內(nèi)切，切點(diǎn)分別為M（M在⊙A上）、N．射線(xiàn)CD交⊙O于點(diǎn)P．PM交⊙A于點(diǎn)E，PN交⊙B于點(diǎn)F，求證：EF是⊙A、⊙B的公切線(xiàn)．

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