Question

【題目】如圖，O是菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①S△ADE=S△EOD；②四邊形BFDE也是菱形；③△DEF是軸對(duì)稱圖形；④∠ADE=∠EDO；⑤四邊形ABCD面積為EF×BD．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】①∵E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)．∴AE=OE．

, , , .故①正確；

②∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC,OB=OD,AC⊥BD.E，F分別是OA，OC的中點(diǎn),∴ OE=OF．∴四邊形BFDE是菱形．故②正確；

③∵四邊形BFDE是菱形，∴EF⊥OD，OE=OF，OD=OD，∴△DEO≌△DFO，∴△DEF是軸對(duì)稱圖形，故③正確；

④無法說明其正確性，故④不正確；

⑤ , , ，故⑤正確；

∴正確的結(jié)論有①②③⑤，故選B．