精英家教網(wǎng)如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)教學(xué)樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD，測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學(xué)樓的高度AB．
分析：利用60°的正切值可表示出FG長，進(jìn)而利用∠ACG的正切函數(shù)求AG長，加上1.5即為這幢教學(xué)樓的高度AB．
解答：精英家教網(wǎng)解：在Rt△AFG中，tan∠AFG=
AG
FG
，
∴FG=
AG
tan∠AFG
=
AG
3
=
3
3
AG．
在Rt△ACG中，tan∠ACG=
AG
CG
，
∴CG=
AG
tan∠ACG
=
3
AG．
又CG-FG=40，
即
3
AG-
3
3
AG=40，
∴AG=20
3
，
∴AB=20
3
+1.5．
答：這幢教學(xué)樓的高度AB為（20
3
+1.5）米．
點(diǎn)評(píng)：構(gòu)造仰角所在的直角三角形，利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是常用的解直角三角形的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，測(cè)得電線桿底部B與鋼纜固定點(diǎn)C的距離為4米，鋼纜與地面的夾角為60度，則這條鋼纜在電線桿上的固定點(diǎn)A到地面的距離AB是
 
米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（供選用的數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小剛在教學(xué)樓一樓窗口B處用距教室地面高1.5m的測(cè)角儀，測(cè)得教學(xué)樓前一棵樹的樹梢F的仰角為45°；小麗在教學(xué)樓5樓與小剛對(duì)應(yīng)的窗口A處用同樣高度的測(cè)角儀，測(cè)得這棵樹的樹梢F的俯角為30°；小明用皮尺測(cè)得這棵樹底部到小剛所在的教學(xué)樓窗戶底部之間的水平距離CD為8m，測(cè)得一樓教室地面比教室外地面高出0.4m．根據(jù)他們測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）求這棵樹DF的高度；
（2）求這座教學(xué)樓每個(gè)樓層之間的高度．
（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小剛在教學(xué)樓一樓窗口B處用距教室地面高1.5m的測(cè)角儀，測(cè)得教學(xué)樓前一棵樹的樹梢F的仰角為45°；小麗在教學(xué)樓5樓與小剛對(duì)應(yīng)的窗口A處用同樣高度的測(cè)角儀，測(cè)得這棵樹的樹梢F的俯角為30°；小明用皮尺測(cè)得這棵樹底部到小剛所在的教學(xué)樓窗戶底部之間的水平距離CD為8m，測(cè)得一樓教室地面比教室外地面高出0.4m．根據(jù)他們測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù)，解答下列問題：

1.求這棵樹DF的高度

2.求這座教學(xué)樓每個(gè)樓層之間的高度．

（計(jì)算結(jié)果精確到   0.1m；參考數(shù)據(jù)：≈1.41,≈1.73）

 

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