Question

【題目】為了抓住武漢園博園元宵燈會(huì)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元．

(1) 求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過765元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】(1)購進(jìn)、兩種紀(jì)念品分別需10元，5元；(2)該商店共有4種進(jìn)貨方案．

【解析】

（1）設(shè)種紀(jì)念品每件元，種紀(jì)念品每件元，根據(jù)購進(jìn)種紀(jì)念品8件，種紀(jì)念品3件，需要95元和購進(jìn)種紀(jì)念品5件，種紀(jì)念品6件，需要80元，列出方程組，再進(jìn)行求解即可；

（2）設(shè)商店最多可購進(jìn)紀(jì)念品件，則購進(jìn)紀(jì)念品件，根據(jù)購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過765元，列出不等式組，再進(jìn)行求解即可．

解：（1）設(shè)購進(jìn)A、兩種紀(jì)念品分別需元，元，則

，

解得，

所以購進(jìn)、兩種紀(jì)念品分別需10元，5元；

（2）設(shè)購買種紀(jì)念品件，則購買種紀(jì)念品件，則

，

解得，

為正整數(shù)，

，51，52，53，

即有4種方案．

第一種方案：購種紀(jì)念品50件，種紀(jì)念品50件；

第二種方案：購種紀(jì)念品51件，種紀(jì)念品49件；

第三種方案：購種紀(jì)念品52件，種紀(jì)念品48件；

第四種方案：購種紀(jì)念品53件，種紀(jì)念品47件．