如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，點(diǎn)D在AC弧上，則∠ADB的大小為（ ）

A．46°
B．53°
C．56°
D．71°
【答案】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)圓周角定理得出∠C，求出即可．
解答：解：∵∠ABC=71°，∠CAB=53°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=56°，
∵弧AB對(duì)的圓周角是∠ADB和∠ACB，
∴∠ADB=∠ACB=56°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠ACB的度數(shù)和得出∠ACB=∠ADB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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