已知：如圖所示，AC⊥BE于C，EF⊥AB于F，AF=FB，連接CF。
求證：FC2=FE．FD
證明：AF=FB，AC⊥EB，
∴CF為Rt△ABC的中線，
∴FA=FC，
∴∠A=∠ACF，
∵EF⊥AB，AC⊥EB，
∴∠A+∠ADF=∠E+∠EDC=90°
又∵∠ADF=∠EDC，
∴∠A=∠E
∴∠DCF=∠E
又∵∠DFC=∠CFE
∴△FDC∽△FCE
∴
∴FC2=FD·FE。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知：如圖所示，AC，BD相交于點O，BE，CE分別平分∠ABD，∠ACD，∠A=50°，∠D=44°，求∠E的度數(shù)．

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19、已知：如圖所示BF⊥AC，AD⊥BC，且相交于點E，BD=AD，連接CE．說明△DCE是等腰三角形的理由．

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26、已知：如圖所示，AC⊥CD，BD⊥CD．線段AB的垂直平分線EF交AB于點E，交CD于點F，且AC=FD，求證：△ABF是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　�。�

A．∠A與∠D互為余角       

B．∠A=∠2      

C．△ABC≌△CED             

D．∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　�。�

A．∠A與∠D互為余角        B．∠A=∠2      

C．△ABC≌△CED              D．∠1=∠2

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