（2005•郴州）在△ABC中，設(shè)BC=x，BC上的高為y，△ABC的面積等于4．?
（1）寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；然后作出它的函數(shù)圖象；
（2）當△ABC為等腰直角三角形時，求出圖象上對應(yīng)點D、E的坐標；?
（3）求△DOE的面積．

【答案】分析：（1）由題意，BC=x，BC上的高為y，△ABC的面積等于4，可知xy=2×4，即y=；
（2）由于未給出哪個是直角，需分情況討論，再利用兩函數(shù)組成的方程組即可得交點坐標．
（3）要求三角形的面積可利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，分別過D、E作DM垂直x軸于M，EN垂直x軸于N，轉(zhuǎn)化為可知的面積求解．
解答：解：（1），圖象（略）

（2）①當∠A=90°時，即
解得即對應(yīng)點D的坐標為（4，2）
②當∠B=90°時，即，
解得，即對應(yīng)點E的坐標為（2，2）

（3）分別過D、E作DM垂直x軸于M，EN垂直x軸于N，
S△DOE=S△EON+S梯形DENM-S△DOM
=．
點評：本題主要考查反比例函數(shù)k的幾何意義的靈活運用，出題角度新穎，是道不錯的題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•郴州）附加題：如圖1，菱形紙片ABCD中，AB=1，∠B=60°，將紙片翻折（如圖2），使D點落在AD所在直線上，并可在直線AD上運動，折痕為EF．當＜DE＜1時，設(shè)AB與DC相交于點G（如圖）．
（1）線段AD與DG相等嗎？△ADG與△BCG的面積之和是否隨著DE的變化而變化？為什么？
（2）設(shè)AD=x，重疊部分（圖3中陰影部分）的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍以及面積y的取值范圍．?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•郴州）為方便市民乘車，我市公共汽車公司推出了公交IC卡業(yè)務(wù)，并給予購卡人一定的優(yōu)惠，其中普通卡的優(yōu)惠方式如下：每購買10元便贈送2元（即卡上金額為12元），第一次購買需交辦卡費10元，以后可直接在卡上充值，不另交辦卡費．?
（1）寫出首次辦卡，卡上金額y與應(yīng)付款x之間的函數(shù)關(guān)系式；?
（2）小李用200元新辦了一張普通卡，發(fā)現(xiàn)卡上金額比自己估計的金額少了2元．你知道小李是怎樣算的嗎卡上顯示的金額會是多少呢？?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•郴州）附加題：如圖1，菱形紙片ABCD中，AB=1，∠B=60°，將紙片翻折（如圖2），使D點落在AD所在直線上，并可在直線AD上運動，折痕為EF．當＜DE＜1時，設(shè)AB與DC相交于點G（如圖）．
（1）線段AD與DG相等嗎？△ADG與△BCG的面積之和是否隨著DE的變化而變化？為什么？
（2）設(shè)AD=x，重疊部分（圖3中陰影部分）的面積為y，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍以及面積y的取值范圍．?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年湖南省郴州市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•郴州）在△ABC中，設(shè)BC=x，BC上的高為y，△ABC的面積等于4．?
（1）寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；然后作出它的函數(shù)圖象；
（2）當△ABC為等腰直角三角形時，求出圖象上對應(yīng)點D、E的坐標；?
（3）求△DOE的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案