Question

（2002•鹽城）測量隊(duì)為了測量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選擇M點(diǎn)作為觀測點(diǎn)，從M點(diǎn)測得山頂P的仰角為30°，在比例尺為1：50000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點(diǎn)間的圖上距離為3cm，則山頂P的海拔高度為    m（取=1.732）．

Answer 1

【答案】分析：由比例尺易得PM實(shí)際長．利用相應(yīng)的三角函數(shù)求得MP的高度差，加上M點(diǎn)的高度即可．
解答：解：在比例尺為1：50000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點(diǎn)間的圖上距離為3cm，則實(shí)際距離為1500m．
∵從M點(diǎn)測得山頂P的仰角為30°，

∴MP高度差為：PC=1500×tan30°=866（m）．
∵M(jìn)點(diǎn)的海拔為250m，
∴山頂P的海拔高度為250+866=1116（m）．
點(diǎn)評：本題是跨學(xué)科綜合題，看圖理解題意是關(guān)鍵．考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．