Question

計(jì)算下列各題：
（1）2a²+a⁸÷a⁶                           
（2）(-1)2004+(-

1

2

)-2-(3.14-π)0
（3）（2a-b）²（4a²+b²）²（2a+b）²           
（4）用乘法公式計(jì)算123²-122×124．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第二項(xiàng)利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)表示-1的2004次冪，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用積的乘方運(yùn)算法則變形，再利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果；
（4）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=2a²+a²=3a²；
（2）原式=1+4-1=4；
（3）原式=[（2a+b）（2a-b）（4a²+b²）]²=[（4a²-b²）（4a²+b²）]²=（16a⁴-b⁴）²=256a⁸-32a⁴b⁴+b⁸；
（4）原式=123²-（123-1）×（123+1）=123²-123²+1=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．