Question

假設(shè)，企業(yè)還貸款，應(yīng)每年一還，還本息，若第一年沒還，則第一年的本息作為第二年的貸款本金計(jì)算．
華泰公司和宜興公司是分別擁有96名和100名工人的小型企業(yè)，為了緩解下崗人員再就業(yè)的社會(huì)問題，兩企業(yè)2007年1月都吸收了部分下崗人員，國家對(duì)吸收下崗人員的企業(yè)貸款給予優(yōu)惠，同時(shí)按季度（一年四個(gè)季度）給予企業(yè)補(bǔ)助，每季度補(bǔ)助費(fèi)為：貸款總數(shù)×（吸收再就業(yè)人數(shù)÷企業(yè)原有人數(shù)）÷25，按兩年計(jì)．華泰公司吸收了12名下崗人員，得到兩年期的貸款和補(bǔ)助費(fèi)共62.4萬元資金，宜興公司也吸收了12名下崗人員，但因貸款少，得到的補(bǔ)助費(fèi)比華泰公司的少20%．
（1）2007年1月華泰公司得到的貸款是多少萬元？
（2）2007年1月宜興公司得到的貸款是多少萬元？
（3）假設(shè)兩公司第一年都沒還一分錢貸款和利息，而是兩年后2009年1月才還，宜興公司歸還貸款及利息比華泰公司少12.1萬元，求國家對(duì)吸收下崗人員的企業(yè)貸款年利率．

Answer 1

分析：（1）設(shè)華泰公司得到的貸款是x萬元，則兩年內(nèi)得到的補(bǔ)助為x×

12

96

×

1

25

×8萬元，依據(jù)貸款費(fèi)+補(bǔ)助費(fèi)=62.4萬為等量關(guān)系列出方程，求出x的值即可．
（2）設(shè)宜興公司得到的貸款是y萬元，則兩年內(nèi)得到的補(bǔ)助為y×

12

100

×

1

25

×8萬元，依據(jù)宜興公司兩年內(nèi)得到的補(bǔ)助=華泰公司兩年內(nèi)得到的補(bǔ)助（1-20%）為等量關(guān)系列出方程求解．
（3）設(shè)企業(yè)貸款年利率是a，則華泰公司和宜興公司歸還貸款及利息分別為：x（1+a）²萬元、y（1+a）²萬元，依據(jù)宜興公司歸還貸款及利息比華泰公司少12.1萬元為等量關(guān)系列出方程求解即可．

解答：解：（1）設(shè)華泰公司得到的貸款是x萬元，由題意，得：
x+x×

12

96

×

1

25

×8=62.4，
解，得x=60（萬元）
所以，華泰公司得到的貸款是60萬元．

（2）設(shè)宜興公司得到的貸款是y萬元，由題意，得：
華泰公司得到的補(bǔ)助是62.4-60=2.4萬元，
y×

12

100

×

1

25

×8=2.4×（1-20%），
解，得y=50（萬元）
所以，宜興公司得到的貸款是50萬元．

（3）設(shè)企業(yè)貸款年利率是a．由題意得：
60（1+a）²-50（1+a）²=12.1，
解得a=10%，
所以國家對(duì)吸收下崗人員的企業(yè)貸款年利率為10%．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系列出方程，并求出方程的解．