方程（2008x）2-2007×2009x-1=0的較大根為a，方程x2-2008x-2009=0的較小根為b，求（a+b）2009的值．
（2008x）2-2007×2009x-1=0，
原方程可化為，
20082x2+（-20082+1）x-1=0，
（x-1）（20082x+1）=0，
解得x1=1，x2=-
1
20082
．
∴a=1，
∵所求方程x2-2008x-2009=0，
則原方程可化為，（x+1）（x-2009）=0，
解得x3=-1，x4=2009．
∴b=-1．
則a+b=1-1=0，
故（a+b）2009=0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、m，n是方程x2-2008x+2009=0的兩根，則代數(shù)式（m2-2007m+2009）（n2-2007n+2009）的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、（教材變式題）若m是方程x2-2008x-1=0的根，則（m2-2008m+3）•（m2-2008m+4）的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程（2008x）2-2007×2009x-1=0的較大根為a，方程x2-2008x-2009=0的較小根為b，求（a+b）2009的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、仔細(xì)觀察下面提供的材料：
（1）方程x2-3x+2=0的兩根分別為x1=1  x2=2，顯然有x1+x2=3   x1x2=2
（2）方程x2+7x+12=0的兩根分別為x1=-3  x2=-4，顯然有x1+x2=-7  x1x2=12
（3）方程x2-6x-16=0的兩根分別為x1=-2  x2=8，顯然有x1+x2=6  x1x2=-16
（4）方程x2-5x+6=0的兩根分別為x1=2  x2=3，顯然有x1+x2=5  x1x2=6
解答問(wèn)題：
若方程x2+2008x-2009=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1+x2=
-2008
，x1x2=
-2009

若方程x2+px+q=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1+x2=
-p
x1x2=
q

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是方程x2-2008x+1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a2-2007a+
2008
a2+1
的值為（　�。�

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