Question

填空完成推理過程．
如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BC∥EF．
證明：因為∠1=∠2（已知），
所以

 

∥

 

（同位角相等，兩直線平行）
所以∠

 

=∠5，

 

又因為∠3=∠4（已知），
所以∠5=∠

 

（等量代換），
所以BC∥EF

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的判定推出AC∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠3=∠5=∠4，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：證明：∵∠1=∠2，
∴AC∥DF，
∴∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠3=∠4，
∴∠5=∠4（等量代換），
∴BC∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
故答案為：AC，DF，3，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），4，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生的推理能力．