【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像在第一象限內(nèi)交于點，且與軸、軸分別交于兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點在軸上，且的面積等于，求點的坐標(biāo)．

【答案】（1）；；（2）點P的坐標(biāo)為（3，0）或（，0）；

【解析】

（1）把點A（1，2）分別代入解析式，求出k和b的值，即可得到答案；

（2）先求出點B、C的坐標(biāo)，然后得到OC，設(shè)點P為（x，0），則，利用三角形的面積公式，即可求出答案．

解：（1）把點A（1，2）代入，則，

∴反比例函數(shù)的解析式為：；

把點A（1，2）代入，則，

∴一次函數(shù)的解析式為：；

（2）在一次函數(shù)中，

令，則，

∴點C的坐標(biāo)為（0，1），

∴OC=1；

令，則，

∴點B的坐標(biāo)為（，0）；

設(shè)點P（x，0），

∴，

∴；

∴，

∴，，

∴點P的坐標(biāo)為（3，0）或（，0）；

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙上一點，是的中點，過點D作⊙O的切線，與AB，AC的延長線分別交于點E，F，連結(jié)AD．

（1）求證：AF⊥EF； （2）若，AB=5，求線段BE的長．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點E，F兩點，過點F作FG⊥AB于點G．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，點P在邊AB上，若△APC為以AC為腰的等腰三角形，則tan∠BCP=________．

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【題目】如圖，在中，，點分別在邊上，，點從點出發(fā)沿向點運動，運動到點結(jié)束，以為斜邊作等腰直角三角形 （點按順時針排列） ，在點運動過程中點經(jīng)過的路徑長是 __________

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【題目】如圖，點D，E，F分別在正三角形的三邊上，且也是正三角形.若的邊長為a，的邊長為b，則的內(nèi)切圓半徑為（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】已知拋物線交x軸于A、B兩點，其中點A坐標(biāo)為，與y軸交于點C，且對稱軸在y軸的左側(cè)，拋物線的頂點為P.

（1）當(dāng)時，求拋物線的頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時，求b的值；

（3）在（1）的條件下，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線、分別交拋物線的對稱軸于點M、N.請問是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，其中，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接，在直線上方的拋物線上有一動點，連接，與直線相交于點，當(dāng)時， 求的值；

（3）點是直線上一點，在平面內(nèi)是否存在點，使以點，，，為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax-2amx+am2+2m-5與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)（x1<x2）兩點，頂點為P．

（1）當(dāng)a=1，m=2時，求線段AB的長度；

（2）當(dāng)a=2，若點P到x軸的距離與點P到y軸的距離相等，求該拋物線的解析式；

（3）若a= ，當(dāng)2m-5≤x≤2m-2時，y的最大值為2，求m的值．

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