結(jié)合具體的數(shù),通過(guò)特例進(jìn)行歸納后判斷下列說(shuō)法是否正確.(每題要求舉2個(gè)例子)
(1)若a是小于1的正數(shù),則a大于它的平方;
(2)若a是小于一1的負(fù)數(shù),則a大于它的倒數(shù).

解:(1)是正確的.
假設(shè)a為0.5,則它的平方是0.25,
0.5>0.25;
假設(shè)a為0.6,則它的平方是0.36,
0.6>0.36.
所以(1)的說(shuō)法是正確的;

(2)是錯(cuò)誤的.
假設(shè)a是-2,則它的倒數(shù)為-0.5,
-0.5>-2;
假設(shè)a是-10,則它的倒數(shù)為-0.1,
-0.1>-10.
所以(2)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.
分析:(1)舉出a是小于1的正數(shù),根據(jù)平方的定義計(jì)算后比較即可;
(2)舉出a是小于一1的負(fù)數(shù),根據(jù)倒數(shù)的定義得出a的倒數(shù)是 ,進(jìn)行解答即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是有理數(shù)的乘方、倒數(shù)的定義及有理數(shù)的大小比較,熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

結(jié)合具體的數(shù),通過(guò)特例進(jìn)行歸納,然后判斷下列說(shuō)法的對(duì)錯(cuò),認(rèn)為對(duì)的,說(shuō)明理由,認(rèn)為錯(cuò)的,舉出反例.
(1)任何一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和都為O;
(2)任何一個(gè)數(shù)a(a≠0)與它的倒數(shù)的積可能是1也可能是-1;
(3)如果a大于b(a<0,b<0).那么a的倒數(shù)大于b的倒數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列材料,然后解答問(wèn)題:
材料:結(jié)合具體的數(shù),通過(guò)特例探究當(dāng)a>0時(shí),a與
1
a
的大。
解:當(dāng)a>1時(shí),取a=2,則2>
1
2
;  取a=
3
2
,則
3
2
2
3
;…,所以a>
1
a

當(dāng)a=1時(shí),a=
1
a

當(dāng)0<a<1時(shí),取a=
1
2
,則
1
2
<2;取a=
2
3
,則
2
3
3
2
;…,所以a<
1
a

綜上,當(dāng)a>1時(shí),a>
1
a
;當(dāng)a=1時(shí),a=
1
a
;當(dāng)0<a<1時(shí),a<
1
a

問(wèn)題:結(jié)合具體的數(shù),通過(guò)特例探究當(dāng)a<0時(shí),a與
1
a
的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、(1)3a一定比2a大嗎?請(qǐng)你結(jié)合具體的數(shù),通過(guò)特例進(jìn)行歸納比較.
(2)利用(1)中得到的結(jié)論,請(qǐng)你比較3mn與2mn的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

結(jié)合具體的數(shù),通過(guò)特例進(jìn)行歸納后判斷下列說(shuō)法是否正確.(每題要求舉2個(gè)例子)
(1)若a是小于1的正數(shù),則a大于它的平方;
(2)若a是小于一1的負(fù)數(shù),則a大于它的倒數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

結(jié)合具體的數(shù),通過(guò)特例進(jìn)行歸納,然后判斷下列說(shuō)法的對(duì)錯(cuò),認(rèn)為對(duì)的,說(shuō)明理由,認(rèn)為錯(cuò)的,舉出反例.
(1)任何一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和都為O;
(2)任何一個(gè)數(shù)a(a≠0)與它的倒數(shù)的積可能是1也可能是-1;
(3)如果a大于b(a<0,b<0).那么a的倒數(shù)大于b的倒數(shù).

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