Question

（1）-8+3-2  （2）12-（-18）+（-7）-15   （3）  （4）×4+16÷（-2）
    （5）-2²+3×（-1）⁴-（-4）×5            （6）（-10）²+[（-4）²-（1-3²）×2]．

Answer 1

解：（1）原式=-8-2+3
=-10+3
=-7；

（2）原式=12+18-7-15
=30-22
=8；

（3）
=（-7 ）×（-）××（-）
=-7×××
=-5；

（4）×4+16÷（-2）
=2+（-8）
=-6；

（5）-2²+3×（-1）⁴-（-4）×5
=-4+3×1-（-20）
=-4+3+20
=19；

（6）（-10）²+[（-4）²-（1-3²）×2]
=100+[16-（1-9）×2]
=100+[16-（-8）×2]
=100+（16+16）
=132．
分析：（1）根據(jù)加法運算律把-8和-2結(jié)合，利用同號兩數(shù)相加的法則：取相同的符號，并把絕對值相加算出結(jié)果，再利用異號兩數(shù)相加的法則：取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，即可得到最后結(jié)果；
（2）根據(jù)去括號法則：括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里各項不變號；括號前面是負(fù)號，去掉負(fù)號和括號，括號里各項都變號，把原式進(jìn)行化簡，然后利用加法運算律把符號相同的數(shù)結(jié)合相加，把所得的和相減即可得到結(jié)果；
（3）先根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，把除法運算化為乘法運算，根據(jù)負(fù)因式的個數(shù)決定積的符號，并把絕對值相乘，約分即可得到最后結(jié)果；
（4）根據(jù)運算順序先計算乘法和除法運算，第一項約分得出結(jié)果，第二項利用異號兩數(shù)相除的法則得出結(jié)果，并把兩者相加即可得到最后結(jié)果；
（5）根據(jù)運算順序先計算乘方運算，-2²表示兩個2乘積的相反數(shù)，-1的四次方為1進(jìn)行計算，然后根據(jù)兩數(shù)相乘同號得正、異號得負(fù)，并把絕對值相乘的法則計算出各項結(jié)果，最后利用加法法則計算得出最后結(jié)果；
（6）根據(jù)運算順序先計算乘方運算，有括號先計算括號里邊的，然后利用兩數(shù)相乘的法則計算，去括號合并即可得到最后結(jié)果．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，由括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則進(jìn)行運算，學(xué)生做題時注意-2²與（-2）²的區(qū)別，前者表示兩個2乘積的相反數(shù)，后者表示兩個-2的乘積．