Question

16．已知點(diǎn)A（1，y₁），B（-$\sqrt{2}$，y₂），C（-2，y₃）在函數(shù)y=2（x+1）²-0.5的圖象上，試確定y₁、y₂、y₂的大小關(guān)系是：y₂＜y₃＜y₁．

Answer 1

分析 由頂點(diǎn)式知函數(shù)y=2（x+1）²-0.5的圖象開口向上，對(duì)稱軸為x=-1，根據(jù)函數(shù)圖象上離對(duì)稱軸水平距離越大函數(shù)值越大即可判斷．

解答 解：∵函數(shù)y=2（x+1）²-0.5的圖象開口向上，對(duì)稱軸為x=-1，
∴函數(shù)圖象上離對(duì)稱軸水平距離越大函數(shù)值越大，
∵1-（-1）=2，-1-（-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{2}$-1，-1-（-2）=1，
且2＞1＞$\sqrt{2}$-1，
∴y₂＜y₃＜y₁，
故答案為：y₂＜y₃＜y₁．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意得出函數(shù)圖象上離對(duì)稱軸水平距離越大函數(shù)值越大是解題的關(guān)鍵．