A、B、C、D四人參加某一期的體育彩票兌獎(jiǎng)活動(dòng),現(xiàn)已知:如果A中獎(jiǎng),那么B也中獎(jiǎng);如果B中獎(jiǎng),那么C中獎(jiǎng)或A不中獎(jiǎng);如果D不中獎(jiǎng),那么A中獎(jiǎng),C不中獎(jiǎng);如果D中獎(jiǎng),那么A也中獎(jiǎng),則這四個(gè)人中,中獎(jiǎng)的人數(shù)是 人.

4

【解析】

試題分析:從最后一句話出發(fā):如果D中獎(jiǎng),那么A也中獎(jiǎng);返回到第一句,如果A中獎(jiǎng),那么B也中獎(jiǎng);繼續(xù)判斷,A已經(jīng)中獎(jiǎng),那么“如果B中獎(jiǎng),那么C中獎(jiǎng)或A不中獎(jiǎng)”的條件中,應(yīng)只考慮C中將的情況.可得到如果B中獎(jiǎng),那么C中獎(jiǎng).所以一共有4個(gè)人中獎(jiǎng).

【解析】
根據(jù)題意,可將已知條件大致分為三類:(為敘述方便,將中獎(jiǎng)簡(jiǎn)寫(xiě)為“中”)

①如果A中,則B中;

②如果B中,則C中或A不中;

③如果D不中,則A中且C不中;

已知了A中且D中,當(dāng)A中時(shí),由①知:B也中;

當(dāng)B中時(shí),由②知C也中(由于A已中獎(jiǎng),因此A不中的條件可以舍去);

因此A、B、C、D四人都中獎(jiǎng)了,由此可得出中獎(jiǎng)的人數(shù)為4人.

故答案為:4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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