Question

欣賞下列的等式：

   寫出一個(gè)由7個(gè)連續(xù)整數(shù)組成，前4個(gè)數(shù)的平方和等于后3個(gè)數(shù)的平方和的等式為：                                ；

Answer 1

關(guān)鍵是如何既簡(jiǎn)練又確切地表示“7個(gè)連續(xù)整數(shù)”，考慮到要計(jì)算“平方和”，那么最好的方法是，設(shè)為整數(shù)，則7個(gè)連續(xù)整數(shù)表示為：如此一來，可借助方程求出滿足要求的和7個(gè)整數(shù)來。設(shè)有

則

即解得

解：  。