Question

如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為              .

 

 

Answer 1

【答案】

2π－4.

【解析】

試題分析：通過(guò)分析，兩片葉子的面積是相等的，因此只要計(jì)算出其中一片葉子的面積即可，葉子的形狀不是規(guī)則的圖形，因此通過(guò)添加輔助線吧，把不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形面積，此時(shí)一片葉子的面積＝半徑為2，圓心角為90°的扇形的面積－直角邊為2的直角三角形的面積，從而求出兩片葉子的面積.

如下圖所示，一片葉子的面積＝－2×2×＝π－2，

∴兩片葉子的面積和＝2×(π－2)＝2π－4.

故填2π－4.

考點(diǎn)：扇形的面積計(jì)算.