Question

等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則翻轉(zhuǎn)2013次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　�。�

• A、2011
• B、2014
• C、2013
• D、2012

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)軸

專題：規(guī)律型

分析：作出草圖，不難發(fā)現(xiàn)，每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以3，根據(jù)正好能整除可知點(diǎn)C在數(shù)軸上，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2013÷3=671，
∴翻轉(zhuǎn)2013次后點(diǎn)C在數(shù)軸上，
∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1+2013=2012．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，根據(jù)翻轉(zhuǎn)的變化規(guī)律確定出每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．