【題目】如圖，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為（　�。�

A.110°B.125°C.130°D.155°

【答案】C

【解析】

根據(jù)AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE得出，據(jù)此求出∠ACB度數(shù)，再利用三角形內角和求得∠APB=∠ACB，進一步求出答案即可.

在△ACD與△BCE中，

∵AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，

∴，

∴∠ACD=∠BCE，∠A=∠B，

∴∠BCA＋∠ACE=∠ACE＋∠ECD，

∴∠ACB=∠ECD=(∠BCD－∠ACE)=50°，

∵∠B＋∠ACB=∠A＋∠APB，

∴∠APB=∠ACB=50°，

∴∠BPD=180°－50°=130°.

所以答案為C選項.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖，下列結論：①；②；③；④；⑤，正確的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝mx＋2m+3的圖像與y＝－x的圖像交于點C，且點C的橫坐標為－3，與x軸、y軸分別交于點A、點B．

（1）求m的值與AB的長；

（2）若點D（9，0），連結BD，求證△ABD為直角三角形.

（3）在y軸上是否存在點P，使得△ABP為等腰三角形，若存在請求出P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，無論k取何實數(shù)，直線y=(k－1)x+4－5k總經過定點P，則點P與動點Q(5m-1，5m+1)的距離的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動．點P、Q的運動速度均為1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AO交AB于點E．

（1）求直線AB的解析式；

（2）設△PEQ的面積為S，求S與t時間的函數(shù)關系，并指出自變量t的取值范圍；

（3）在動點P、Q運動的過程中，點H是矩形AOBC內（包括邊界）一點，且以B、Q、E、H為頂點的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對應的點H的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點，拋物線經過、兩點，與軸的另一個交點為，連接．

（1）求拋物線的解析式及點的坐標；

（2）點 在拋物線上，連接 ，當 時，求點的坐標；

（3）點從點出發(fā)，沿線段由向運動，同時點從點出發(fā)，沿線段由向運動， 、的運動速度都是每秒個單位長度，當點到達點時，、同時停止運動，試問在坐標平面內是否存在點，使、運動過程中的某一時刻，以、、、為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一點,CD=9,BC=15,BD=12.

(1)證明:△BCD是直角三角形.

(2)求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AC為⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，B為切點，OP⊥BC，垂足為E，交⊙O于D，連接BD．

（1）求證：BD平分∠PBC；

（2）若PD =3DE，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．

中線AD的取值范圍是 ；

（2）問題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關系，并加以證明．

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