Question

某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，在此基礎(chǔ)上，若價(jià)格每提高1元，則平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售y箱與每箱售價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤（ω）元與每箱的售價(jià)（x）元之間的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤最大，最大利潤為多少？

Answer 1

分析：本題是營銷問題，可根據(jù)題意求出平均每天銷售y箱與每箱售價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；由銷售利潤=銷售量×（每箱的售價(jià)-每箱的進(jìn)價(jià)）寫出二次函數(shù)關(guān)系式，從而可求出最大利潤．

解答：解：由題意得
（1）y=90-3（x-50））=-3x+240；
（2）ω=y（x-40）=（-3x+240）（x-40）=-3x²+360x-9600；
（3）∵a=-3＜0，
∴當(dāng)x=-

360

2•(-3)

=60時(shí)，ω有最大值1200元．

點(diǎn)評(píng)：會(huì)表達(dá)營銷問題中的幾種數(shù)量關(guān)系，會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)解析式解決實(shí)際問題中的最大（�。┲祮栴}．