如圖,點A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD與BC相交于點E,,延長DB到點F,使,連接AF.
求證:直線AF與⊙O相切.

【答案】分析:連OA,由AE=ED,F(xiàn)B=BD,則AE:ED=FB:BD,根據(jù)平行線分線段成比例定理得到BE∥AF;由AB=AC,根據(jù)垂徑定理的推論得到OA⊥BC,則OA⊥AF,根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論.
解答:證明:連OA,如圖,
∵AE=ED,F(xiàn)B=BD,
∴AE:ED=FB:BD,
∴BE∥AF,
又∵AB=AC,
∴弧AB=弧AC,
∴OA⊥BC,
∴OA⊥AF,
∴直線AF與⊙O相切.
點評:本題考查了切線的判定定理:過半徑的外端點與半徑垂直的直線是圓的切線.也考查了垂徑定理的推論以及平行線分線段成比例定理.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A、B在數(shù)軸上,它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-4、
2x+23x-1
,且點A、B關(guān)于原點O對稱,求x的值.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A為⊙O直徑CB延長線上一點,過點A作⊙O的切線AD,切點為D,過點D作DE⊥AC,垂足為F,連接精英家教網(wǎng)BE、CD、CE,已知∠BED=30°.
(1)求tanA的值;
(2)若AB=2,試求CE的長.
(3)在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點A的坐標為(2
2
,0
),點B在直線y=-x上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為( 。
A、(0,0)
B、(
2
2
,-
2
2
)
C、(1,1)
D、(
2
,-
2
)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A、B在線段MN上,則圖中共有
 
條線段.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

12、如圖,點O到直線l的距離為3,如果以點O為圓心的圓上只有兩點到直線l的距離為1,則該圓的半徑r的取值范圍是
2<r<4

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