Question

在x軸上的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作X軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)y=

1

x

于點(diǎn)B，連接BO交AP于C，AP⊥x軸，設(shè)△AOC的面積為S₁，梯形BCPD的面積為S₂，則S₁、S₂的大小關(guān)系是（　　）

A．S₁＞S₂

B．S₁＜S₂

C．S₁=S₂

D．不確定

Answer 1

分析：根據(jù)A，B是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征得出S_△AOP=S_△OBD，進(jìn)而得出S₁、S₂的大小關(guān)系．

解答：解：由題意可得出：S_△AOP=S_△OBD，

∵S_△AOP-S_△OCP=S_△OBD-S_△OCP，
∴△AOC的面積為S₁，梯形BCPD的面積為S₂，即S₁=S₂．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=

1

2

|k|．