在x軸上的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作X軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)y=
1
x
于點(diǎn)B，連接BO交AP于C，AP⊥x軸，設(shè)△AOC的面積為S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1、S2的大小關(guān)系是（　　）
分析：根據(jù)A，B是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征得出S△AOP=S△OBD，進(jìn)而得出S1、S2的大小關(guān)系．
解答：解：由題意可得出：S△AOP=S△OBD，

∵S△AOP-S△OCP=S△OBD-S△OCP，
∴△AOC的面積為S1，梯形BCPD的面積為S2，即S1=S2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
1
2
|k|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、點(diǎn)A在x軸上，位于原點(diǎn)的右側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為
（5，0）
；點(diǎn)B在y軸上，位于原點(diǎn)的下方，距離坐標(biāo)原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為
（0，-5）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黔東南州一模）如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q（2，-1），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線(xiàn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）是否存在點(diǎn)P，使△ADP是直角三角形時(shí)？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省椒江區(qū)九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，AD為斜邊上的高．拋物線(xiàn)y＝ax2＋2x與直線(xiàn)y＝x交于點(diǎn)O、C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6．點(diǎn)P在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸，交射線(xiàn)OA于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，以A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．
【小題1】求OA所在直線(xiàn)的解析式．
【小題2】求a的值．
【小題3】當(dāng)m≠3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式
【小題4】如圖②，設(shè)直線(xiàn)PE交射線(xiàn)OC于點(diǎn)R，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q．以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN＝．直接寫(xiě)出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在x軸上的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作X軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式于點(diǎn)B，連接BO交AP于C，AP⊥x軸，設(shè)△AOC的面積為S1，梯形BCPD的面積為S2，則S1、S2的大小關(guān)系是


  1. A.
    S1＞S2
  2. B.
    S1＜S2
  3. C.
    S1=S2
  4. D.
    不確定

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