在x軸上的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作X軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)y=
1
x
于點(diǎn)B,連接BO交AP于C,AP⊥x軸,設(shè)△AOC的面積為S1,梯形BCPD的面積為S2,則S1、S2的大小關(guān)系是(  )
分析:根據(jù)A,B是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征得出S△AOP=S△OBD,進(jìn)而得出S1、S2的大小關(guān)系.
解答:解:由題意可得出:S△AOP=S△OBD

∵S△AOP-S△OCP=S△OBD-S△OCP,
∴△AOC的面積為S1,梯形BCPD的面積為S2,即S1=S2
故選:C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義,即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn),所得矩形面積為|k|,是經(jīng)�?疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn);這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義.圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
1
2
|k|.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

34、點(diǎn)A在x軸上,位于原點(diǎn)的右側(cè),距離坐標(biāo)原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度,則此點(diǎn)的坐標(biāo)為
(5,0)
;點(diǎn)B在y軸上,位于原點(diǎn)的下方,距離坐標(biāo)原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度,則此點(diǎn)的坐標(biāo)為
(0,-5)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•黔東南州一模)如圖,已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q(2,-1),且與y軸交于點(diǎn)C(0,3),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)C沿拋物線(xiàn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與A不重合),過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸,交AC于點(diǎn)D.
(1)求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)是否存在點(diǎn)P,使△ADP是直角三角形時(shí)?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆浙江省椒江區(qū)九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3),AD為斜邊上的高.拋物線(xiàn)y=ax2+2x與直線(xiàn)y=x交于點(diǎn)O、C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6.點(diǎn)P在x軸的正半軸上,過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸,交射線(xiàn)OA于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,以A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S.
【小題1】求OA所在直線(xiàn)的解析式.
【小題2】求a的值.
【小題3】當(dāng)m≠3時(shí),求S與m的函數(shù)關(guān)系式
【小題4】如圖②,設(shè)直線(xiàn)PE交射線(xiàn)OC于點(diǎn)R,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q.以RQ為一邊,在RQ的右側(cè)作矩形RQMN,其中RN=.直接寫(xiě)出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在x軸上的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作X軸的垂線(xiàn)交雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式于點(diǎn)B,連接BO交AP于C,AP⊥x軸,設(shè)△AOC的面積為S1,梯形BCPD的面積為S2,則S1、S2的大小關(guān)系是


  1. A.
    S1>S2
  2. B.
    S1<S2
  3. C.
    S1=S2
  4. D.
    不確定
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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