已知：如圖，∠MAN=30°，O 為邊AN 上一點，以O(shè) 為圓心、2 為半徑作⊙O ，交AN 于D 、E 兩點，設(shè)AD=x。
（1）如圖⑴，當x取何值時，⊙O與AM相切；
（2）如圖⑵，當x為何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90°。
解：（1）如圖⑴，設(shè)⊙O 與AM 相切于C ，連結(jié)OC ，則∠ACO=90 °    
MAN=30 °
∴OA=2OC
∵OC=2 ，
∴OA=4                        
∴AD=OA－OD=2          
即當x=2時，⊙O與AM相切；    
（2）如圖⑵，過點O作OG⊥AM于G，
當∠BOC=90 °時，
∵OB=OC=2 ，
∴BC=2                      
又∵OG ⊥BC ，
∴G 為BC 的中點
OG=BC=                      
又∵∠A=30 °，
∴OA=2
∴AD=2-2
即當x=2-2時，O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90°

圖1

圖2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點．若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C．請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切．
（1）畫出⊙P；（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）
（2）連接BC、BP并填空：
①∠ABC=
°；
②比較大�。骸螦BP
∠CBP．（用“＞”“＜”或“=”連接））

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，當AD=
 
時，⊙O與AM相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，∠MAN=30°，點O為AN上一點，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，⊙O與AM相切時，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京市三十一中學初三上學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點， 若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C，請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；
（2）連結(jié)BP并填空：
① ∠ABC=       °；
② 比較大�。骸螦BP    ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市初三上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點， 若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C，請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；

（2）連結(jié)BP并填空：

① ∠ABC=       °；

② 比較大�。骸螦BP     ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

 

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