如圖,順次連接△ABC各邊中點(diǎn)D,E,F(xiàn),則圖中共有_____個(gè)平行四邊形.


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析:由于點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是各邊的中點(diǎn),所以易證DE、DF、EF是三角形的中位線,所以圖中的平行四邊形有:?AEFD、?BEDF、?EFDC.
解答:∵D,E,F(xiàn)是△ABC各邊中點(diǎn)
∴DE=BC,DE∥BC
而BF=FC
∴DE=FC且DE∥FC
∴DEFC為平行四邊形
同理可證:四邊形DEBF、ADEF為平行四邊形
∴共有3個(gè)平行四邊形
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理,三角形的中位線的性質(zhì)定理,為題目提供了平行線,為利用平行線判定平行四邊形奠定了基礎(chǔ).
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B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AB=DC

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如圖,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得四邊形EFGH,要使四邊形EFGH為矩形,應(yīng)添加的條件是( )

A.AB∥DC
B.AC=BD
C.AC⊥BD
D.AB=DC

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