已知，如圖，AB∥ED，點(diǎn)F、C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：∠B=∠E．

【答案】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠D，求出AC=DF，根據(jù)SAS推出△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：證明：∵AB∥ED，
∴∠A=∠D，
又∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，
∴AC=DF，
∵在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠B=∠E．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是推出△ABC≌△DEF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案