Question

（2013•遂寧）先化簡，再求值：

2

a-1

+

a2-4a+4

a2-1

÷

a-2

a+1

，其中a=1+

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：原式=

2

a-1

+

(a-2)2

(a+1)(a-1)

•

a+1

a-2

=

2

a-1

+

a-2

a-1

=

a

a-1

，
當(dāng)a=1+

2

時，原式=

1+ 2

1+ 2 -1

=

1+ 2

2

=

2 +2

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意通分及約分的靈活應(yīng)用．