Question

某火車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，排隊人數(shù)按一定的速度增加，如果開放一個檢票口，則要40分鐘檢票口前的隊伍才能消失，如果同時開放兩個檢票口，則16分鐘隊伍就消失了，設(shè)檢票的速度是一定的，問同時開放三個檢票口，要多少時間檢票口隊伍才會消失？

Answer 1

分析：可以設(shè)檢票口等候檢票的人為a人，每個檢票口每分鐘檢票為x人，每分鐘新增加排隊的為y人，根據(jù)“開放一個檢票口，要40分鐘檢完票”和“開放兩個檢票口，16分鐘檢完標(biāo)”可得到兩個方程，解方程組即可得到一個關(guān)于檢票時間的代數(shù)式，注意用代和消元法求解．

解答：解：設(shè)檢票口等候檢票的人有a人，每個檢票口每分鐘檢票x人，每分鐘新增加排
隊的有y人（5分）
則

a x-y =40 a 2x-y =16

（10分）
消去a得：x=3y
∴a=40（x-y）=80y，
當(dāng)開放三個窗口時，檢票時間為：

a

3x-y

=

80y

8y

=10（分鐘）
答：同時開放三個檢票口，10分鐘隊伍消失．（18分）

點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．