如圖所示，某農(nóng)戶為發(fā)展家庭養(yǎng)禽業(yè)．準(zhǔn)備在墻外的空壩上(墻長20 m，空壩最窄處6 m)利用現(xiàn)有的36 m 長的籬笆圍成三個(gè)相連且面積相等的矩形雞、鴨、鵝場各一個(gè)，請你按要求為他設(shè)計(jì)：

(1)

如果他需要圍成的二個(gè)矩形總面積為72m2，那么有幾種圍法(滿足籬笆長和總面積的一組長與寬算一種圍法)?他應(yīng)選擇哪種圍法才合適?為什么?

(2)

如果他需要圍成的三個(gè)矩形的總面積最大，那么又應(yīng)該怎樣圍?最大面積是多少?

答案：
解析：

(1)

設(shè)每個(gè)小矩形的長為x m，則寬為m，依題意，有3·x·＝72，解得x＝8或x＝4．當(dāng)x＝8時(shí)，＝3;當(dāng)x＝4時(shí)，＝6．所以有兩種圍法，即長為8 m，寬為3 m和長為4 m，寬為6 m，但他應(yīng)選擇第二種圍法，因?yàn)榈谝环N圍法超過了墻的長度

(2)

　　設(shè)每個(gè)小矩形的長為x m，則寬為m，設(shè)三個(gè)矩形的總面積為ym2，

　　根據(jù)題意，得y＝3·x·，即y＝－x2＋27x，配方得y＝－(x－6)2＋81．所以當(dāng)x＝6時(shí)，y＝81為最大值．此時(shí)三個(gè)矩形的點(diǎn)長度為18 m＜20 m，寬為4.5 m＜6 m，故矩形的長為6 m時(shí)，所圍成的矩形總面積最大，最大面積為81m2．


練習(xí)冊系列答案
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（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若要圍成面積為96m2的花圃，求寬AB的長度．
（3）花圃的面積能達(dá)到108m2嗎？若能，請求出AB的長度，若不能請說明理由．

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