Question

24、小蟲從某點(diǎn)A出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為：（單位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A？
（2）小蟲離開原點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少厘米？
（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵(lì)一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？

Answer 1

分析：（1）把記錄數(shù)據(jù)相加，結(jié)果為0，說明小蟲最后回到出發(fā)點(diǎn)A；
（2）分別計(jì)算出每次爬行后距離A點(diǎn)的距離；
（3）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數(shù)．

解答：解：（1）+5-3+10-8-6+12-10
=27-27
=0，
所以小蟲最后回到出發(fā)點(diǎn)A；
（2）第一次爬行距離原點(diǎn)是5cm，第二次爬行距離原點(diǎn)是5-3=2（cm），
第三次爬行距離原點(diǎn)是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點(diǎn)是12-8=4（cm），
第五次爬行距離原點(diǎn)是|4-6|=|-2|（cm），第六次爬行距離原點(diǎn)是-2+12=10（cm），
第七次爬行距離原點(diǎn)是10-10=0（cm），
從上面可以看出小蟲離開原點(diǎn)最遠(yuǎn)是12cm；
（3）小蟲爬行的總路程為：
|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|
=5+3+10+8+6+12+10
=54（cm）．
所以小蟲一共得到54粒芝麻．

點(diǎn)評：正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，則與它相反的量一定為負(fù)；距離即絕對值與正負(fù)無關(guān)．